Тест на ваш интеллект :)

krigstask · №226

WiseLord

Заметьте, что я не сказал "равна", я сказал "соответствует" - с точностью до константы

Как всё непросто (-:Е
Но тогда формулировка хромает (-:Е
Что это за энергия, что соответствует массе? Ну да ладно, это уже придирки

profiT · №227

Что это за энергия, что соответствует массе?

Вообще-то "Энергия эквивалентна массе" (с) by А. Enstein.

krigstask · №228

Вообще-то "Энергия эквивалентна массе" (с) by А. Enstein

Эмг... Чего-то я сам запутался в формулировках...
Пристыжøнно уползаю... (-:Е

Anton · №229

Нашёл задачку интересную

Математик R сказал математикам P и S: «Я задумал два натуральных числа. Каждое из них больше единицы, а сумма их меньше ста. Математику P я сейчас сообщу – по секрету от S – произведение этих чисел, а математику S я сообщу – по секрету от P – их сумму». Он выполнил обещанное и предложил отгадать задуманные числа. Между P и S произошёл следующий диалог (высказывания P мы обозначаем буквой π с индексами, высказывания S – буквой σ):
– Я, пожалуй, не могу сказать, чему равны задуманные числа.
(π1)

– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
(σ1)

– А ведь тогда я их знаю.
(π2)

– А тогда и я их знаю.
(σ2)
Попробуйте теперь и вы отгадать задуманные числа.

В ответ ещё не заглядывал... Додумался пока лишь до оценки
1<n₁<50, 3<n₂<98.

krigstask · №230

Anton пишет

В ответ ещё не заглядывал... Додумался пока лишь до оценки
1<n₁<50, 3<n₂<98.

Если вы в первом уверены, могу дать подсказку: 3<n₂<50 (-;Е

Отредактировано krigstask (28-01-2006 15:13:14)

gyn · №231

– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
(σ1)

Сумма не может быть суммой двух простых чисел. В первой сотне сумма может быть (если я ничего не напутал):
11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 65, 67, 77, 79, 83, 87, 89, 95, 97

Anton · №232

gyn пишет

– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
(σ1)
...

Эх.. я ещё первого утверждения не сделал.

krigstask пишет

...могу дать подсказку: 3<n₂<50 (-;Е

Пока не надо. Кстати в самый первый раз ошибся и подумал что 11<n_1,2<88

Lynn · №233

gyn пишет

В первой сотне сумма может быть (если я ничего не напутал):
11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 65, 67, 77, 79, 83, 87, 89, 95, 97

Ещё 59, 71 и 93.

ioppp · №234

Anton пишет

Нашёл задачку интересную

Да, действительно интересная задачка.
Поломал себе над ней голову, формулы разные попробовал пописать - не получается однозначный ответ.
Увы.
Пришёл только к такому выводу, что если буду ещё над ней думать, то можно запросто попасть в дурдом, где никого не удивишь таким разговором:

– Я, пожалуй, не могу сказать, чему равны задуманные числа.
– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
– А ведь тогда я их знаю.
– А тогда и я их знаю.

В качестве отдохновения от математики, протестировал себя на знание русского языка вот на этой страничке:
http://www.log-in.ru/dtSection/tests/?testID=87
В одном месте засомневался и в итоге набрал 21 балл - "Вы можете преподавать в институте".

Отредактировано ioppp (29-01-2006 13:33:14)

krigstask · №235

ioppp
Ужас, в в чужых ошыбках путаюсь (-%Е
Ошыбся с асессором и недосмотрел с можжевельником \-:Е

Anton · №236

ioppp пишет

...набрал 21 балл - "Вы можете преподавать в институте".

А я 18. Впрочем, я и до этого знал, что даже в школе преподавать не смогу - нет у меня педагогических навыков.

Viper · №237

Могу преподавать в школе. Чего-то о себе не знал

Lockywolf · №238

Вы еще на www.intline.ru тест пройдите

http://www.intline.ru/t%5E3/enter.php

Вещь та еще

Логин/пароль
guest[1-50]/guest[1-50]

Yan · №239

Anton

Нашёл задачку интересную
Математик R сказал математикам P и S: «Я задумал два натуральных числа. Каждое из них больше единицы, а сумма их меньше ста. Математику P я сейчас сообщу – по секрету от S – произведение этих чисел, а математику S я сообщу – по секрету от P – их сумму». Он выполнил обещанное и предложил отгадать задуманные числа. Между P и S произошёл следующий диалог (высказывания P мы обозначаем буквой π с индексами, высказывания S – буквой σ):
– Я, пожалуй, не могу сказать, чему равны задуманные числа.
(π1)
– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
(σ1)
– А ведь тогда я их знаю.
(π2)
– А тогда и я их знаю.
(σ2)

Попробуйте теперь и вы отгадать задуманные числа.

Супер! Пожалуй, лучшая задачка из этой ветки. Пришлось немало подумать, но решил.
Если кому интересно, то могу попробовать привести решение. Но если честно, я сильно сомневаюсь, что у меня получится что-то внятное... В общем, боюсь своим нестройным решением испортить всю красоту этой задачи.
gyn

Сумма не может быть суммой двух простых чисел.

Ага, я тоже с этого начал.

Отредактировано Yan (31-01-2006 01:36:42)

Anton · №240

Yan пишет

...Пришлось немало подумать, но решил...

Завидую. Я покамест подзастрял на 1<n₁<50, 3<n₂<97, 17<n₁n₂<49*96, 8<n₁+n₂<100.

p.s.

gyn пишет

Сумма не может быть суммой двух простых чисел.

Для меня пока не очевидно. Вот произведение - да, не может быть произведением двух простых чисел. Что до суммы, я пока вижу
18 = 2 * 9 = 3 * 6, 3 + 6 = 9 = 2 + 7. (разумеется, n₁=2,n₂=7 автоматически "отметается").

Отредактировано Anton (31-01-2006 05:39:26)

Yan · №241

Anton

Для меня пока не очевидно. Вот произведение - да, не может быть произведением двух простых чисел. Что до суммы, я пока вижу
18 = 2 * 9 = 3 * 6, 3 + 6 = 9 = 2 + 7. (разумеется, n1=2,n2=7 автоматически "отметается").

Пусть сумма равна 9. Тогда S не может с полной уверенностью сказать (σ1), что P чисел не знает, т.к. возможен вариант (2 и 7), когда P будет знать числа с самого начала.

Anton · №242

Yan пишет

...
Пусть сумма равна 9. Тогда S не может с полной уверенностью сказать (σ1), что P чисел не знает, т.к. возможен вариант (2 и 7), когда P будет знать числа с самого начала.

Нет, не так. Пусть произведение равно 18. Это значит, что сумма будет
11=2+9=3+8=4+7=5+6 или 9=3+6=4+5. А 2;7 - невозможный вариант, так как в этом случае P сразу говорит, что знает ответ. Хотя, если числа - 2 и 9 или 3 и 6, условие задачи не выполняется (я так думаю), так как, хоть S и может утверждать, что P не мог знать загаданные числа, P их всё равно отгадать не может.

Я в ответ ещё не заглядывал. Может, и правда, ответ лежит где-то вне сумм, составленных из двух простых чисел. Я вижу пока что, например
30=2+28=3+27=...=13+17=...=15+15

Yan · №243

Anton
Надо рассуждать от лица S. Вот мне сказали к примеру, что сумма равна 30. Что это за числа, я не знаю. Может ли их знать P? Рассмотрим варианты.
30=2+28=3+27=...=13+17=...=15+15
Ага, т.е. числа могут быть как простыми (13 и 17), так и нет (остальные варианты). Поэтому я не могу сказать, знает ли P, что это за числа. Ведь если это действительно 13 и 17 (что возможно), то P может их определить.

А вот если мне скажут, что сумма 11, то варианты будут
11=2+9=3+8=4+7=5+6
Тогда во всех возможных на данный момент случаях числа не будут простыми, и P 100% не может их знать, о чём я и могу ему сказать.

Отредактировано Yan (31-01-2006 18:29:36)

Anton · №244

Yan пишет

Anton
Надо рассуждать от лица S.

Вот пример рассуждения от лица S:

...сумма равна 30. Что это за числа, я не знаю. Может ли их знать P? Рассмотрим варианты.
30=2+28=3+27=...=13+17=...=15+15

Это правильно. Но вот это:

Ага, т.е. числа могут быть как простыми (13 и 17)...

уже нет. Потому что если это 13 и 17 или 25 и 5, то P просто сразу скажет ответ. Поэтому, если P молчит, S "выбрасывает" пары простых чисел (и пары, дающие куб простого) из разложения и только потом начинает думать.

Я не пойму только, почему из того, что 30 является суммой 17 и 13, следует, что произведение не может быть 28*2 ?

Yan · №245

Anton

Потому что если это 13 и 17 или 25 и 5, то P просто сразу скажет ответ. Поэтому, если P молчит, S "выбрасывает" пары простых чисел (и пары, дающие куб простого) из разложения и только потом начинает думать.

Внимательно смотрим условие:

– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.

Т.е. вывод, что P числа знать не может, я делаю до начала диалога.

Я не пойму только, почему из того, что 30 является суммой 17 и 13, следует, что произведение не может быть 28*2 ?

Произведение-то может быть, но тогда я (S) не смогу сделать вывод, что P 100% не может знать числа, а по условию я его делаю.

Anton · №246

Yan пишет

заранее

Ну, разве что так. Тогда действительно, сумма не может быть суммой двух простых.

Но я попробую ещё сколько-нибудь в своём направлении - не очень то верится, что R мог загадать и пару простых чисел.

ioppp · №247

Что-то чем-то зацепила меня эта задачка (спасибо Anton'у ), вот и стал дальше думать над ней.
Кажется мне, что решение должно быть простым, а математические знания на уровне арифметики.
Числа эти 2 и 8, - числа Фибоначчи
Пояснение:

– Я, пожалуй, не могу сказать, чему равны задуманные числа.
(π1)

Так как 16 либо 4*4, либо 2*8

– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
(σ1)

Так как 10 это 2+8,3+7,4+6,5+5.

– А ведь тогда я их знаю.
(π2)

Так как исходя из:

Я задумал два натуральных числа

4 и 4 не удовлетворяют условию - числа одинаковые, а не разные, то Р и сделал вышеприведённое заключение (2 и 8).

– А тогда и я их знаю.
(σ2)

Так как 3+7,4+6,5+5 не удовлетворяют условиям (произведение первой пары даёт однозначный ответ, второй - слишком многозначный, третья пара не подходит по условию задачи), то и получается 2 и 8.
Где я ошибся?

Yan · №248

ioppp

Где я ошибся?

– Я заранее знал, что Вы этого не сможете.
(σ1)
Так как 10 это 2+8,3+7,4+6,5+5.

10 может быть равно 3+7, тогда P бы эти числа сразу угадал, т.к. 21 на сомножители раскладывается единственным образом. Надо обратить внимание на слове "заранее", подробнее в моих предыдущих сообщениях.

числа одинаковые, а не разные

А почему 2 натуральных числа обязательно должны быть разными? Вовсе нет.

произведение первой пары даёт однозначный ответ, второй - слишком многозначный

Ничего не понял. Так сколько-же-значный ответ должен быть? Если одно- и много- не подходят?

ioppp · №249

Yan
Я исходил из предположения, что ответ должен быть простым, так как задачка для математиков явно шуточная, предложена в процессе разговора и решается в уме, а не с помощью сложных выкладок, теорем и формул.
То есть, ответ должен (или может) в первом приближении быть двузначным, но при выполнении замаскированного условия

Я задумал два натуральных числа

получиться единственно правильный ответ.

Yan пишет

А почему 2 натуральных числа обязательно должны быть разными? Вовсе нет.

Тогда условие звучало бы по-другому. Например, я задумал натуральное число, произведение которого самого на себя ... и т.д.
P.S.

Yan пишет

Ничего не понял.

Ой.
Неправильно написал: двузначные, или сколько-там-значные - это просто 2 числа, или сколько-там-чисел.

Отредактировано ioppp (01-02-2006 08:02:21)

Yan · №250

ioppp

задачка для математиков явно шуточная, предложена в процессе разговора и решается в уме

Ну, во-первых, для математиков задача на порядок легче, чем для нас с вами, т.к. они-то заранее знают сумму/произведение чисел, а мы не знаем ни то, ни другое.
А во-вторых, я таааких математиков видел, которые в уме все эти "сложные выкладки, теоремы и формулы" как орешки щелкали. Так что возможности математиков не надо недооценивать.

Тогда условие звучало бы по-другому...

Не... По условию задачи не определено, могут быть числа разными, или могут быть 2 одинаковых. Как по-вашему это грамотно сформулировать, если не так, как в задаче?

ответ должен (или может)

Может, но никак не должен.
Вообще-же принцип решения примерно такой:
Имеется изначальное закрытое множетсво возможных решений Q и несколько условий (3), также определяющих некоторые множества s1,p2,s2. Так вот, при последовательном умножении исходного множества Q на s1,p2 и s2, мы должны получить (и получим) множество, состоящее из единственного элемента - решения задачи.
Кстати, условие p1 для нас в информационном плане совершенно не важно, т.к. оно лишь подтверждает условие s1, независимое от p1. Так что задачу можно свести к виду:

– Я знаю, что Вы не могли знать, что это за числа. (σ1)
– Да, я и правда не мог, но после Ваших слов я их теперь знаю. (π2)
– А тогда и я их знаю. (σ2)

Полезная информация

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Board footer