Спасибо огромное.
Я вчера как только не игрался с профилями и версиями FF...
А сейчас создал новый профиль вручную, скопировал почти всё (кроме кучи prefs-[число].js с нулевым размером) и даже prefs.js (но его не сразу, а после запуска без него) и о, чудо, большинство расширений включилось. Только произошел небольшой глюк - кнопки расширений не отобразились на панели, хотя на их месте невидимая нерабочая кнопка с подсказками осталась. Вылечилось перевключением расширений.

Непонятно почему в оригинальном профиле происходит косяк, ведь все файлы одни и те же.