Хмм, убедительно. Но, в то же время, не совсем.
Дело в том, что NoScript заказывает ресайз этого окна,
типа подгонка под получившийся размер контента.

Поэтому, может сложиться впечатление,
что это уже другое окно (ресайз как исчезновение).

Вот если бы поймать на панели задач виндовс,
что окошек именно два, тогда было бы бесспорно.

Но, это если они существуют
в какой-то момент времени одновременно,
иначе, это вообще труднодоказуемо.

Что-то я не вижу каких-то изменений в коде,
по сравнению с 12.0.901, которые могли бы затрагивать
обсуждаемую проблему.

Изменился только объект tlds в .../nscl/common/tld.js
и в .../bg/LifeCycle.js в 268-ой строке изменился error()
«Can't run content script on tab»,
то есть всё это вообще не должно иметь отношения.

А толку-то? Это же WebExtensions,
у них нет возможности как-то на это повлиять.

Вот в фильме есть кадр, где видно, что html
уже прогрузился и отобразился, но скрипт ещё
не создал результирующий DOM.
Поэтому, здесь, хотя бы чисто гипотетически,
можно представить возможность какой-нибудь оптимизации,
чтобы это делалось побыстрее. А для всего остального — скорее нет.

Вот, попробовал uc-like скриптом
это дело прихорошить, и вроде, чуть получше.
Но, там используется счётчик, а это как-то ненадёжно.
Вобщем, не знаю как ещё, такая шляпа:

(async re => {
	var match = window.arguments?.[0]?.match?.(re);
	if (!match) return;
	var policy = WebExtensionPolicy.getByID("{73a6fe31-595d-460b-a920-fcc0f8843232}");
	if (!policy || match[1] != policy.mozExtensionHostname) return;

	var {resizeTo: rt, moveTo: mt, windowUtils: wu} = window;
	mt(1e4, 1e4);
	wu.loadSheetUsingURIString(
		"data:text/css,%23tabbrowser-tabpanels>:first-child browser{margin:0!important}"
	, wu.USER_SHEET);

	var parent = BrowserWindowTracker.getTopWindow();
	var refocus = () => Services.focus.focusedWindow = parent;
	window.addEventListener("activate", refocus);

	var width, num = 5;
	window.resizeTo = (w, h) => rt((width ||= w + 20) + --num, h);

	var count = 3;
	window.moveTo = () => {
		refocus();
		if (--count) return;

		window.moveTo = mt;
		window.resizeTo = rt;
		window.removeEventListener("activate", refocus);

		var aw = win => win.docShell.treeOwner
			.QueryInterface(Ci.nsIInterfaceRequestor).getInterface(Ci.nsIAppWindow);
		aw(window).center(aw(parent), false, false);

		setTimeout(window.focus, 150);
	}
})(/^moz-extension:\/\/(.{36})\/ui\/prompt.html$/);

Ну, и наконец, чисто теоретически, есть ещё два таких же окошка.
XSS_promptTitle — «XSS предупреждение NoScript» и
TabGuard_title — «Потенциальная утечка данных идентификации».
Как их обрести — я без понятия, поэтому как они будут отображаться не знаю.

Да, полагаю, что никакого смысла.

Даже если представить, что можно сделать только на одной рефокусировке,
(а у меня сходу в скипте не получается, всё равно иногда мелькает),
то, из WE, это же пойдёт запрос из дугого процесса,
что, наверно, будет недостаточно быстро.

А, как в скрипте, задвинуть окно за пределы экрана они не дадут.
В chrome://browser/content/parent/ext-windows.js
есть функция sanitizePositionParams()
и комментарий в ней
// boundary check: don't put window out of visible area