С роликами ВК, которые выкладывают на других сайтах, проблема (у меня) была в заблокированных сторонних куках. Не мог на такое подумать, испробовал, сам не веря в такой вариант, просто для чистоты эксперимента, т.к. других версий не осталось.

Вот же мутный этот Паша Д., мало того, что его затея при регистрации требует мобильный телефон, так ещё на стороне ею анонимно не воспользуешься, отслеживает будто по заданию Большого Брата. Хотя, может и не "будто".

Ну и ладно, я всё равно каждый час-другой чищу куки, пущай следят.

P.S.

Только у меня основной браузер Хром. В Лисе проблема тоже в этом, только там просто внести сайт в исключения для куков почему-то не получилось, нужно разрешать их (сторонние печеньки) на постоянной основе. В Хроме с этим проще, получилось сразу.
Но как бы то ни было, если кто столкнётся с подобным, независимо от браузера, пусть сразу лезет в настройки куков, не тратя время, как я.

P.P.S.

Думал, ветка давно ушла вниз, поэтому не стал дописывать, как всё решилось, раз оно никому не интересно.