загляни в about:config
набери в фильтре update
там увидишь в списке адресочки откуда апдейтся
далее на компе с инетом настраиваем качалку с нужной периодичностью и в нужную папку
папку расшариваем в сетке и в остальных компах прописываем путь к той папке.
с расширениями походу посложнее. там их адрес апдейта внутри расширения зашит.
в принципе как вариант если настройки ФФ у всех одинаковые то можно просто копировать определённые файлы
с компа который апдейтится.
еще вариант настроить на компе шлюз и разрешить обращение только к определённым адресам с которых идут апдейты.