Есть почтовый ящик POP3, в настройках указано оставлять сообщения на сервере, пока не удалю локально. При удалении из входящих или переносе писем в другую папку в течение следующей синхронизации будут удалены письма и на почтовом сервере. Но если после получения письма сработал фильтр, который перенес письмо в другую папку (у меня - Local Folders), на сервере в следующий сеанс это письмо не удалится. Такое вот наблюдение.