В майле наличие   галки на  любой папке  свойства pop3  "доступной/недоступной для почтовых программ (POP3)" не чего не меняет.
Майл.ру отписались что папка " отправленные  по определению  не доступна почтовым программам"
НО с другими  пользовательскими  папками такая же  ситуация т.е  доступна корзина и входящие.
Исходящие сохраняются локально.