Android 8.1
Мне не нравится страничка новой вкладки - там нельзя закрепить нужный сайт для быстрого доступа, но показывается история посещений и прочая чушь.
Настолько этот момент не нравится, что я даже кушать не могу если не получится решить проблему, то буду искать другой браузер с вменяемым интерфейсом.

Существует "Топ сайтов" но это почему-то у меня не работает. Или может работает, но делает что-то не то, что мне нужно: сначала я открываю нужный сайт, нажимаю меню страница - закрепить в топ сайтов, но потом при открытии новой станицы я не вижу ссылки на нужный сайт

Для мобильного firefox заявлено несколько расширений, которые заменяют содежимое новой страницы, но все они (пробовал 2 или 3 штуки) почему-то не работают - упорно открывается стандартная страница. Какие именно это были приложения я сейчас не скажу, т.к. оно не работало, и я всё снёс в горе и печали.
Отзовитесь, у кого была или решилась похожая проблема.

Сайты прекрасно закрепляются через Page -> Pin to top sites. А чтобы на новой вкладке не показывалось лишнее, оно отключается через Settings -> General -> Home. Попробуйте, что ли, чистый профиль, если у вас всё это не работает.