Такие проблемы:

Нет настройки синхронизации:

Это только те, что я заметил. Если включить безопасный режим, то все нормально: адресная строка показывает сертификаты защищеных сайтов, есть настройка синхронизации. При возвращении в обычный режим, возвращаются и проблемы. Пробовал отключать все дополнения - не помогает. Браузер поломался, попробовать полностью удалить и переустановить?

В первую очередь FAQ - Починка браузера,
потом поиск

Исправление неполадок Firefox
Легкое решение большинства проблем