Не воспроизводится видео здесь: http://www.1tv.ru/sprojects_edition/si6009/fi43258
На других браузерах такой проблемы нет.
Windows7
Firefox 44.0

utka.kryak
Вы ошиблись разделом. Что до Вашей проблемы - ищите в расширениях-блокировщиках. Проверил страницу. Воспроизведение началось после отключения Ghostery. Отмечу, что при работе в приватном режиме (если используете)  для работы Adobe Flash Player-а иногда следует отключить на сайте защиту от слежения (значок отображается в адресной строке).

..и иногда прием сторонних cookies разрешить.

FMRUser
ofizer Благодарю! 
Ghostery у меня нет. (Не знал о нём.Решил поставить и внёс сайт в белый список). Есть АдБлок+, но его выключил на этом сайте. Затем Инструменты-Настройки-Защита добавил этот ОРТ в исключения. Затем перезапустил браузер без дополнений. Пока ничего не помогло.
Мои расширения:

У меня была эта проблема после перехода на последние ночнушки и отката назад. Решилось удалением одного из .sqlite в папке прфиля. Точно не помню какого, вроде content-prefs.sqlite или permissions.sqlite.

butcherxxl
Удаление content-prefs.sqlite и permissions.sqlite  Увы не помогает.

utka.kryak
Сайт использует трэкеры, что хорошо видно в приватном режиме. Проверьте работу сайта в режиме приватного просмотра (на панели задач щелкните правой клавишей по ярлыку Firefox-а (можно через наведение курсора в меню Пуск), нажмите "Новое приватное окно"). Таким образом Вы сможете проверить сайт на вшивость без cookies, кэша и пр., т.е. Вам ничего не будет мешать. Если в приватном режиме при отключении блокировки все работает - очистите cookies, кэш и Adobe Flash Player. Если проблема после чистки останется - напишите в раздел http://forum.mozilla-russia.org/viewtop … 33#p705433. Также не советую блокировать сторонние cookies - это чаще создает, а не решает проблемы. Кстати, Вы чистите свой ПК хотя бы CCleaner-ом? Если нет - лучше почистить.
По Вашим расширениям. Зачем дублирующее расширение? У Вас установлены WOT и Flagfox (последний, насколько помню, использует WOT).

ofizer Очень признателен!!!
Через приватное окно всё заработало. Затем помогла очистка  Adobe Flash Player.

Не подтверждаю Win7 Firefox 44 - всё воспроизводится
В первую очередь Правила п. 2.1,
Поиск: adobe flash player, flash player, проблемы с видео и т.д.
Тема: Adobe Flash Player (проблемы с видео, проблема с flash)

В первую очередь FAQ - Починка браузера,
Исправление неполадок Firefox
Легкое решение большинства проблем