При попытке скачать файл, дают место на выбор, куда его сохранить, подтверждаю (в общем, все как было в момент, когда работало) и... И файл не скачивается, но в скобочках растет какая-то непонятная цифра (размер этой цифры и очереди различны). На скрине подчеркнуто. Downloadhelper переустанавливал, не помогло.

У меня такое было при обновлении фаерфокса с 35 на 36. Поскольку ещё один аддон заглючил, я откатился назад на 35. Работает.

Ну да, что то в плане закачек перешаманили, расширение NetVideoHunter Downloader тоже отвалилось, пойду за FlashGot..
ЗЫ: Download Flash and Video так же не работает. То ли обновлений ждать, то ли думать, что делать, в FlashGot больше половины ненужного.

https://forum.mozilla-russia.org/viewtopic.php?id=43592