Хотелось бы узнать, каким образом можно записать в  (желательно бинарный) файл объект(ассоциативный массив) JavaScript.

Т.е первая часть расширения должна накапливать и сохранять данные с определенных страничек на компе пользователя, а вторая в любой момент воспользоваться этими данными, обработать и предоставить их пользователю, скажем в диалоговом окне.

Заранее спасибо всем откликнувшимся.

Как всегда все оказалось просто.
Достаточно преобразовать  объект в JSON-строку, а затем сохранить в текстовый файл.

var strJSON = JSON.stringify(MyObject)

Обратная операция: читаем из файла строку и преобразовываем ее в объект.

var MyNewObject = JSON.parse(strFromFile)

Подробно: https://developer.mozilla.org/en/JSON и https://developer.mozilla.org/En/Using_native_JSON