Вопрос технический: Можно ли "перетащить" response от аякса на другую страницу? Тоесть форма посылает запрос на сервер, сервер обрабатывает и возвращает ответ, который нужно обработать на следующей странице.

Основная фишка AJAX запроса - получение данных с сервера без перезагрузки всей страницы. Что мешает делать без использования AJAX? :/

PSB
из расширения - можно, с обычно сайта на другой домен - по соображениям безопасности нельзя