Вот код (работает в IE благодаря expression):
.target {
    position:relative;
    top: expression(eval($('parentDiv').scrollTop)+'px');
    left: 0px;
}
<div id="parentDiv" style="overflow:auto;width:100%;height:100px">

<div class="target" id="Target">
...
</div>

много строк...
....

</div>

т.е. хочется чтобы если слой parentDiv начнет прокручиваться (из-за объема текста, не умещающегося в длинну 100px), то слой Target всегда был бы в начале слоя parentDiv, а не уходил наверх за пределы его видимости?
В IE это решается top: expression(eval($('parentDiv').scrollTop)+'px');
А вот в firefox как сделать не знаю.
Есть какие мысли по этому поводу? (position:fixed  в firefox - сразу фиксирует относительно тега body)

expression - это JavaScript, его можно и в других браузерах использовать. Но это нетехнично.
Добавляйте еще один div.
Это будет выглядеть так:
В коде страницы

div+
   +div
   +div

В стилях Вы прописываете position: relative; для охватывающего, высоту и overflow: auto; для первого вложенного, и position: absolute; с координатами для второго вложенного. Из любви к эстетике можете второму вложенному еще z-index: 10; добавить.
Тогда первый вложенный будет прокручиваться под вторым независимо от него.

Класс, работает!
Спасибо!

Не за что