Где это чудо хранит  письма :?+ к ним прикрепленные файлы.
Поставил программу, она у меня все забрала  с почты .Повтаряюсь, где хранит она все :? + подскажите где поставить галку что бы в следующий раз копии отставляла на почте!.

Зашел параметры учетной записи\параметры сервера\ поставил галочку оставлять письма на сервере !, этого достаточно :?

1.Папки: "Параметры учётной записи" - "Локальные папки" - "Хранилище сообщений" - это если в "Параметры сервера" - "Дополнительно" указана общая папка входящих.
Если входящие "для данной учётной записи", то см. "Параметры сервера" - "Локальный каталог".
2. Да, достаточно (сам так сделал на работе, а дома почту окончательно "сгребаю").

c:\Documents and Settings\имя юзера\Application Data\Thunderbird\Profiles\имя профиля\Mail\
сохраняй всю папку mail и радуйся жизни
про сохранении на сервере, ты всё правильно сделал, что в таком случае тебя пугает?

Настройки учетной записи
Параметры сервера
Оставлять копии сообщений на сервере