Вот что за идиотская привычка требовать обязательной регистрации на любом удалено. Тред не читал, сразу отвечал. Проблема несохранения паролей в FF весьма многогранна, вот одна из граней. Всеразличные сайты  имеют омерзительную привычку считать что сохранение пароля в броузере это потенциальная дыра, в связи с этим они вставляют в страничку костыль который просит броузера не сохранять пароли в своей базе а вводить их юзеру вручную. Костыль в теле странички выглядит вот так (autocomplete="off"), стоит сменить off на on и всё возвращается на круги своя. Так как вы скорее всего не в состоянии сделать это самостоятельно то ставите плагин Greasemonkey и ставите в него скрипт Enable AutoComplete, [spoiler=Скрипт. Вырезать и сохранить как script.js]// ==UserScript==
// @name          Enable AutoComplete
// @description   enables firefox autocomplete for all websites
// @include       *
// ==/UserScr