Помогло! Ввел свой адрес и пометил "удалять" ("архивировать" не помогло почему-то).
Так что вся исходящая корреспонденция удаляется и, сответственно, почтовый клиент её не получает  :)

Спасибо!!!

А у меня такая же проблема :(

Если отправляю почту через веб-интерфейс (из браузера, с сайта gmail), то почтовый клиент принимает отправленное мной письмо как входящее.

На гмайле пишут, что надо настроить фильтрацию - типа чтоб письмо с моим адресом не принималось почтовым клиентом (типа правила создать: мой_адрес@gmail.com -> не принимать с сервера). Но не нашел такой настройки :(

А хотелось бы: столько времени и трафика теряеццо :(