Sanich_007 пишет

Дата и время - в порядке. С сертификатом ничего не вышло, поскольку браузер не открывает ссылки. Ничего не изменилось к лучшему и после скачивания и установки самой свежей его версии - 137.0, он всё так же ничего не открывает. В окошке есть ещё сообщение о том, что "Не удалось проверить наличие обновлений". Больше, - выяснилось, что не работают ни Transmission - клиент для скачивания торрентов, ни программа для обмена 2P2.

А если попробовать через другого провайдера? Например, через точку доступа с мобильного интернета с телефона? Сохранится ли проблема?

Sanich_007
Проверьте about:preferences > в самом низу "Настройки сети", должно быть "Использовать системные настройки прокси", можно попробовать "Без прокси".
и
about:preferences#privacy > "DNS через HTTPS", пробуйте "Защиту по умолчанию" или "Отключить".
   
Если не поможет, то для начала убедитесь что это не фаервол виноват, потом, пробуйте безопасный режим и чистый профиль - смотрите about:profiles
Если в безопасном режиме или на чистом профиле проблема не воспроизведется, то пользуйтесь новым профилем и настраивайте его с нуля.