Мне не удалось это сделать.
Содержимое папки скопировалось.
Но после запуска программы всё стало как на сервере.
Т.е. перемещённые файлы стёрлись.

Или я чего-то не понимаю.
Тогда расскажите, пожалуйста, если получится.

Возможно я неправильно понимаю вопрос. Извините.

Можно выделить мышкой нужные письма,
потом правой кнопкой выбрать "Копировать в папку"
и дальше выбрать учётную запись, в которую нужно копировать письма и папку в ней.

PS: Лично у меня была такая проблема:
Мейлрушные админы отобрали у меня 3 почтовых ящика. Так просто, их кто-то попросил по знакомству.
Но всё сохранилось в ThunderbirdPortable
Сейчас занимаюсь переносом на другие адреса.
С мейлру уж точно не буду больше связываться.

В новом профиле можно сделать отдельную папку вроде "Из ..."
А внутри создать такие же папки как на старом адресе.
И по очереди скопировать письма в каждую папку.