тут в новости предлагаются варианты решения, для старых и новых версий программы, там много вариантов, но в том числе можно отключить проверку сертификатов или вручную добавить исправленый сертификат в браузер.

http://www.opennet.ru/opennews/art.shtml?num=50623

да. Можно брать последнюю версию расширения из магазина расширений Гугла, с помощью расширения Chrome Store Foxified создать xpi файл, в своей учетной записи  на addons.mozilla.org подписать расширение подписью лично для себя и пользоватся.

Сейчас стоит версия 6.25 - прекрасно работает.
Но прошу пояснить, почему удалили с сайта аддонов расширение?

такое тоже происходит, но в этом случае данные профиля не удаляются, но удаляются только отключенные расширения, а включенные остаются как и все данные. Тогда у меня остается возможность вернуть в profiles.ini название старого профиля и запустить браузер. Я пробовал пользоватся браузером без дополнений, но падения все равно происходили, так что я думаю эту ошибку вызывают не дополнения. У меня есть еще портативная копия файерфокса с portableapps - в портативной версии много кладок с видеохостингов открыто и падений браузера не было ни разу. А установленная версия падает периодически.

при переходе на 57 версию стал испытывать проблемы с падением браузера, после которой профиль стирается и создается новый чистый. Связываю это с драйверами видео, так как падения происходят в основном при просмотре видео на ютуб или при сохранении вкладки с видео. при обновлении браузера сразу его обновляю. Не могу пока понять можно ли чтото сделать.

в папке профиля есть файл extensions.ini, при включеном расширении S3.Google Translator появляется запись
[MultiprocessIncompatibleExtensions]
Extension0=s3google@translator

эти MultiprocessIncompatibleExtensions периодически вызывают краши с удалением половины профиля, у меня постоянно удаляется сохраненое содержимое OneTab (сохраненые закладки), ScrapBookX (сохраненые страницы сайтов) и другие, поэтому приходится отключать сейчас все несовместимые расширения, иначе браузер периодически становится голый с полным удалением всего содержимого профиля, хорошо что еще закладки через синхронизацию обратно возвращаются.

Автору могу только одно сказать, расширение S3.Google Translator самое крутое, большое спасибо. На время неполадок это расширение и заменить

Эта ошибка вроде появляется при работе протокола POP3 с включенным SSL...

Если использование POP3 не обусловлено какой либо необходимостью то поменяй протокол POP3 на IMAP.

Я уже как пару лет использую букмарклет как из второй цитаты. Специально поискал и нашел пару способов добавить Google Translate без расширений в любой браузер. (на панель закладок добавить новую закладку, дать ей имя например Translate, а в url вписать строку которая ниже начинается со слов javascript:var t=)