Интересует добавление своего поисковика(например пупкин.гы/папка/поиск?ку=%s ) вместо добавленных и "проверенных"  на странице дополнений.

Я заметил, в мобильной версии можно указать свой поисковик указав название и ссылку   site.blabla/search/q=%s  и все.
Но где оно в десктопной версии ?

поискав, советы итп, просят зайти на сайт с поисковиком, нажимать правой кнопкой на поле для поиска, искать в дополнениях итп. но даже в конфигах не нашел!
Далее поискать на сайте, потом в адресной строке  появится иконка и зеленый плюсик, что вроде как добавить можно из проверенных (кстати добавил php.net  русскую версию, но поискав в английской версии, десктоп предложил поставить еще один поиск от пхп )

Я прям не ожидал что андроид версия будет чем то лучше. но ни один способ мне не помог.
Возожно для версий с ОС будет отличаться от но странно чтобы контекстное меню настолько влияло от установленной ОС.

Возможно это расширение вам поможет https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/add-custom-search-engine/
Еще можно отредактировать search.json.mozlz4 с помощью https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/mozlz4-edit/

Некоторые поисковые сайты предлагают легкий путь через зеленый плюсик. Например https://search.brave.com/

ООО, это отлично !

как я мог пропустить
https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/add-custom-search-engine/

Даже иконки можно выставить ! artenaki, спасибо большое ! Очень странно что оно не встроено!

это ещё попробуй: Search from Popup or ContextMenu