версия 43 и другие (37) не опознают массу сертификатов, не работает корректно mail.ru и др. почтовые сервисы, в mail.ru  не видно никаких сообщений, на главной стр. нет новостей, и прочего, только имя и пароль. Вношу исключения, код ошибки снова появляется. Системное время ОК, файл с сертификатами сносил, переустанавливал много раз Фокс. Не помогает. При удалении нет настройки "удалить персональные данные". Фокс не опознает даже свои сертификаты, например, при попытке скачать новую версию Фокса

Вместо того, чтобы поспешно вносить исключения, сделайте вот что.
1) удалите полностью профиль FF и создайте новый.
2) На странице с ошибкой разверните "Я понимаю риск" -> нажмите кнопку "Добавить исключение" ->  нажмите "Просмотреть" (!!! не нажимайте "Подтвердить исключение"). В итоге всех манипуляций должно появиться окно с заголовком "Просмотр сертификата..." - выложите скриншоты этого окна c обеих его вкладок. Так будет видно, какой именно сертификат не принимается.

atol, вместо всего перечисленного - лучше снесите свой идиотский антивирус.

PS: И да - поиск по сайту в данном конкретном случае даст вам много-много информации, которую только нужно прочитать.

Ну зачем сразу так. Сейчас человек начнёт утверждать, что антивируса у него никакого нет, а если и есть, то точно не в нём дело. А на скриншотах, что я попросил, название антивируса будет чёрным по серому в названиях сертификата написано...

Почему сразу? С этого надо было начинать, еще ДО ТОГО, как писать на форум. Или хотя бы вместо того...

антивирус есть, фирменный eset, работает хорошо со всеми версиями фокса, проблемы только сейчас. скрин не получилось сделать, в заголовке: Выдавшая сторона неизвестна (сторона - это сама мозила) Общее имя *.cdn.mozilla.net Организация Mozilla Corporation Серийный номер 06:90:E2:37:09:3A:23:0D:7F:2F:D0:17:F4:93:5D:C0 Кем выдано Общее имя ESET SSL Filter CA Организация ESET, spol. s r. o. Срок действия по 2017 Отпечаток SHA-256 31:7F:4E:A9:7A:22:ED:C0:98:87:93:3A:5B:BC:9B:95:1C:F1:99:9D:81:19:9E:E7:FD:0C:0C:C1:BE:10:0C:C0 Отпечток SHA1 E2:C3:30:A4:23:1A:C9:69:F5:11:CC:97:F2:BD:F2:E7:36:D0:18:01   Во вкладке Подробности центр выдачи C = SK
O = "ESET, spol. s r. o."
CN = ESET SSL Filter CA   И далее, Основные ограничения сертификата: Критично
Не является центром сертификации
Почему сертификат дает антивирус? Тут наверно ошибка в Фоксе, он сертификаты не так опознает, другие браузеры работают, но я привык к Фоксу

Он перехватывает SSL-соединения и расшифровывает их путём подмены подлинного сертификата на свой (это называется Man-In-The Middle атака). В другие браузеры ESET установил свой корневой сертификат, и поэтому это позволяет ему успешно перехватывать шифрованный трафик, а в Firefox - нет. Как вариант можно извлечь корневой сертификат ESET-а из хранилища IE и импортировать в Firefox, тогда он не будет замечать Man-In-The Middle атаку со стороны ESET.

Потому что они хотят ваши персональные данные, чтобы продавать рекламным фирмам. Вы видимо не задумывались, что сканируя httpS трафик, антивирус получает доступ к всем вашим данным (адреса/явки/пароли, банковские карты, ваши покупки, да все что защищается SSL), которые в другом случае были зашифрованы и не могли быть получены никем, кроме того, с кем вы эти операции проводите?

Да, конечно! Ошибка. Угу. У вас шпионское ПО на компьютере и вам Firefox об этом заявляет прямым текстом и в нем ошибка. Самому не смешно?

А это уже проблемы других браузеров, которые позволяют вот так просто перехватывать ваши личные данные и даже не предупреждают вас об этом.

Как можно можно извлечь корневой сертификат ESET-а из хранилища IE и импортировать в Firefox? В настройках ESET в разделе SSL/TLS есть список приложений, отфильтрованных с помощью SSL/TLS. Там указано 2 раза firefox, один раз в каталоге programs86, и еще в загрузках downloads но там нет такого каталога (с версией 46) и файла такого нет firefox.exe. Может второе упоминание надо снести? В загрузки я скачивал версию 46, но потом, видимо, стер. Сейчас рабочая 43.3. В списке известных сертификатов находится img.fotki.yandex.ru Издатель Certum Level IV CA. Доступ блокирован, сканируется автоматически, снести его? Шпионское ПО ищу, но ничем не нашел. SSL шифрует данные, антивирус перехватывает их до шифровки? Тогда смысл шифровки?

atol
Попробуйте обновиться на 43.0.4

обновил, но все то же

В первую очередь FAQ - Починка браузера,
потом поиск: sec_error_unknown_issuer
Исправление неполадок Firefox
Легкое решение большинства проблем