У меня добавлено два ящика в Thunderbird - Exchange и POP. По какой-то причине письма, отправленные из Exchange ящика сохраняются также в папке Отправленные POP ящика, не связанного с первым никак. Как это можно исправить?

Параметры учётной записи -> Копии и папки.
Проверяйте, как настроено сохранение отправленных сообщений.

Unghost
Всё было настроено таким образом, что исходящие сообщения должны были сохраняться в папках соответствующих им ящиков. Однако с момента перенастройки подключения с POP на IMAP проблема не возникала, поэтому тему можно закрыть.