Глобальный поиск выдаёт результаты частично. Бывает, если кликнуть по найденному письму, он открывает пустую выборку. Либо писем в цепочке на самом деле больше, чем отображается в выборке.
Если ящик удалить, а потом заново принять все письма, результаты в корне отличаются от результатов поиска до удаления ящика.
Протокол IMAP.
Есть ли какая-то возможность переиндексировать все сообщения, чтобы в индекс включались все письма и цепочки сообщений были правильными, без пропусков писем?

Удалите файл global-messages-db.sqlite в профиле Thunderbird