Каждый раз, при входе в Мозилу при вкл. компьютора нужно входить в почту, потом кнопкой домой на домашнюю страницу. Из почты я не выхожу, но при вкл. снова нужно писать пароль, чтобы войти в почту. В других браузерах (Опера) всё нормально. В чём причина?

В том, что запрещено запоминать пароли для сайтов?

Нет, просто при каждом вкл. компа приходится снова входить в почту, устанавливать город.

Эм.. а можно более внятно описать проблему?

Что вы имеете ввиду под «Мозила», что за почта, каким образом Вы логинитесь в неё, разрешено ли сохранять куки при выходе из браузера, разрешена ли геолокация?.. В общем по подробней опишите порядок ваших действий, телепатов здесь в любом случае больше нет...

По поводу стартовой страницы:  Инструменты--Настройки--Основные--При запуске Filefox (Показать домашнюю страницу)

Вкл. компьютер., вхожу в яндекс почту(логин и пароль), нажимаю кнопку домой, появляется яндекс страница с виджетами, кот. я настроила, а также настраиваю свой город. Выкл. компьютер, из почты я не выхожу(не нажимаю выход), на след. день вкл. компьютер, появляется яндекс страница общая. Снова начинаю вход в почту, кнопка домой, город. В настройках пробовала сделать домашней страницей мою страницу, ничего не помогает.В опере и в эксплоере как настроила свою страницу и почту, так и всё. Помогите разобраться, мозила очень нравится и не хотелось бы переходит и на другой браузер.

В общем виде, для того, чтобы запоминал то, что Вы залогинены в почте, нужно выставить в меню Инструменты => Настройки => вкладка Приватность примерно так:

скрытый текст

Нужно нажать на сохранить.