Начиная с 16 версии, приватный режим работает не корректно (проверял в Mac OS X 10.7, 10.8 и в Windows 7). Если открыто несколько вкладок, после нажатия на пункт меню "Начать приватный просмотр" первая вкладка остаётся открытой, остальные закрываются и в приватный режим браузер не переходит, только после второго нажатия попадаем наконец в приватный режим. Не знаете этот баг уже постили в багтреккер? Если нет подскажите как правильно создать его там.

ProFFeSSoR
Во-первых, надо быть уверенным, что это баг .
Справка — Информация для решения проблем — копировать в буфер обмена — вставить в сообщение под спойлер или выложить на pastebin.
Справка — Перезапустить с отключенными дополнениями. Если из этого режима переходит в приватный, то ищите, какое дополнение вызывает проблемы (отключайте по одному, например).
Кстати, завтра — послезавтра выходит 17, так что в 16 уже точно ничего не исправят.

Пандёнок, спасибо! Забыл про "отключить все дополнения", проблему отыскал быстро: дело в том что начал я недавно для русскоязычного поиска и почты использовать Яндекс, и в целом всё было так удобно, что решил даже их Визуальными закладми пользоваться http://visual.yandex.ru/?from=cont_spec, из-за них Фокс и не хотел переходить в private browsing с первого раза(описал проблему на всякий случай вдруг кто столкнётся)!

ProFFeSSoR
Яндекс можно и без расширений установить в поисковой и адресной строках и даже в about:home. Для почты да, подходяще. Хотя есть универсальный WebMail Notifier.