Не могу задать конкретный тип шрифта для автоматической подписи.
Он всегда отличается от основного текста. Или другой шрифт или другой размер.
Где вообще задается свойство шрифта для автоподписи?

Разными они могут получаться из-за того, что само письмо составляется в HTML, а подпись — в plain text.
Чтобы уравнять их, необходимо, чтобы и подпись была в формате HTML.
Я использую для этого расширение SmartTemplate (после установки его кнопка появляется в «Параметры учетной записи — Составление и адресация — Редактировать шаблоны и заголовки»). Письма у меня отправляются в формате HTML, шрифт Thoma. Соответственно, необходимо указать  этот шрифт и в шаблоне подписи:

Спасибо! Попробую.