Подскажите, есть ли кнопка или надстройка для Мозиллы которая бы сигнализировала о наличии новой почты в Thunderbird на панели вверху, как это делает кнопка мейл.ру?

Я теперь попытайтесь повторить тоже самое по-русски.

получил новое письма на  ukr.net и Мазилла проинформировала об этом

Как именно проинформировала? Спела или сплясала?

P.S. Кто такая "Мазилла"? Не знаем мы такой программный продукт!
У нас есть Firefox, Thunderbird, Seamonkey... а вот "Мазиллы" нет, не водится.

P.P.S. Вы внятно мысли на каком-либо родном для Вас языке можете формулировать?

с Бабруйска я .... Firefox издаст короткий звук и замигает конвертик, что то типа уведомителя о получении новой почты в виде плагина или дополнения.

Заходишь на АМО и в поиск вбиваешь слово mail  - получишь кучу вариантов. Сам выберешь подходящий.

Есть дополнение Webmail Notifier. Оно работает так, как Вам нужно. Хорошо бы еще, чтобы из него можно было вызывать Thunkerbird

установил, настроил, но почту с укр.нет оно не выгребает

Да, почту оно не выбирает. Но Вы можете вставить линк. Откройте свой почтовый ящик на укр.нет. И вставьте эту ссылку. в окно Линк. Когда Вам придет почта, кликните на конвертике правой кнопкой мышки и выберите укр.нет. Оно пойдет по ссылке.

alex50, ну не совсем то. мне нужен простой уведомитель о новом письме на панели Мозиллы. Вот к примеру как есть кнопка на панели для мейл.ру, пришло письмо и кнопка замигала и показала количество новых писем, мне пришлось создать почту на мейл.ру и переадресовать письма с основного ящика укр.нет, что бы видеть новые письма, но это не удобно

Eni создал П/я на укр.нет и попытался подключить. У меня тоже ничего не получилось. Пользуйтесь mail.ru или google.com

Eni
попробуйте создать аккаунт на mail.ru, yandex.ru или google.com и настроить там сбор почты с укр.нет