Возможно ли это сделать extension'он если да почему ещё не сделали а если сделали пожалуйста киньте ссылку

В настройках эккаунта - Fetch headers only

В настройках эккаунта - Fetch headers only

10х

Не то, совсем не то

По-моему проблема не была решена.
Конкретизирую вопрос. В бате есть опция Dispatch mail on server. Есть ли возможность сделать нечто подобное в TB?
Что нужно:
- возможность перезагрузить письма уже помеченные клиентом как прочитанные;
- при установке заново большинство клиентов начинают качать все письма, которые хрянятся на сервере (в бате указанная мною опция позволяет этого избежать). Можно ли в TB просмотреть список писем на сервере, выбрать те, которые нужно скачать, остальные пометить как прочитанные;
- возможность удалять письма с сервера закачивая только заголовки.
В идеале нужен интерфейс подобный батовскому, позволяющий осуществлять все подобные действия в одном окне.
Только отсутствие этой опции удерживает меня от перехода с The Bat! :(

Есть одно решение - IMAP :)

Не подходит. Не все сервера поддерживают IMAP. К тому же я сомневаюсь, что это позволит также экономить трафик, как вышеуказанная фича Бата.

возможность удалять письма с сервера закачивая только заголовки.

Ну загрузи заголовок письма в Thunderbird, посмотри и удали письмо если оно тебе не понравилось.
По моему проще попробовать и сказать, что работает, а что нет. А так жалобы довольно абстрактны. Никто не сказал что это не работает.

А я вот столкнулся с проблемой, когда заголовки загружал, и одновременно был установлен анти-спам фильтр, фильтр отмечал письмо как спам, и переносил его в соотетсвующую папку и почему-то удалял письмо с сервера, и когда пришло нужное письмо, я только и увидел заголовок (тело то не было загружено)...

Вот я об этом и говорю. Загрузил я например заголовок. Увидел, что это то, что мне нужно. Получается после этого мне надо либо аккаунт пересоздавать, либо другим клиентом качать почту, либо telnet юзать, а в бате на получение этого письма я потрачу 20 секунд.
Не у всех почтовых серваков есть веб-интерфейс.

Получается после этого мне надо либо аккаунт пересоздавать, либо другим клиентом качать почту, либо telnet юзать

Это зачем?
При загрузке "только заголовков" вместо тела сообщения будет выведена строчка "загрузить тело сообщения". Жмешь на нее и тело сообщения догружается с сервера.