У меня ящик подписан на более 10 активных рассылок.
Фильтрами письма раскидываются в соответствующие папки.
Можно как-нибудь настроить птицу, чтобы старые письма удалялись
автоматически?

Создай виртуальную папку "Старые письма", в которую попадают письма, старше, скажем, 10 дней, и раз в день вручную очищай ее содержимое.

Можно как-нибудь настроить птицу, чтобы старые письма удалялись
автоматически?

Это запланировано в 1.1.

а как вариант - перемещать старые письма в корзину, а корзину настроить на самоочистку при выходе? Можно там фильтровать по "старости" ?

Bug # 11055 - Message aging (empty trash/auto-delete messages after N days) - FIXED