Существует ли такое расширение или дополнение, которое напоминает о событиях, о днях рождения и др?

Для напоминаний о днях рождения и других событиях можно использовать ReminderFox. Это не совсем календарь, но база данных сохраняется в файле формата ics в профиле Файрфокса, так что если уже пользуетесь каким-то календарём, поддерживающим импорт или синхронизацию с другими календарями формата ics, то можно подключить к нему ReminderFox.

Ещё можно использовать какой-нибудь он-лайновый календарь, например, Гуглевский (можно импортировать уже имеющийся файл с днями рождения из адресной книги, и у него нормальная система напоминаний).

Ну а если этого не достаточно, то на эту тему существует отдельный продукт, именуемый Mozilla Sunbird.

Спасибо большое, очень понравилось это расширение. Подскажите, пожалуйста, как с сайта дополнений можно скачать это дополнение файлом? Что-то я не нашел такой возможности на странице программы. Хочу перенести это дополнение на компьютер без интернета.

tumanovalex
это отдельная программа, а не расширение. ссылки есть на странице слева.

Я имел ввиду ReminderFox, на сайте http://reminderfox.mozdev.org/ указано "ReminderFox is an extension for Firefox and Thunderbird that displays and manages lists of date-based reminders and ToDo's".  В Sunbird мне что-то не понравилось, сейчас уже не помню что.

А шваркаете по зеленому прямоугольнику ПРАВОЙ клавишей мыша и в контекстном меню выбираете "Сохранить объект, как".