Как это делать ? :) В Wiki про обновление в Linuxe ничего не сказано.
Я так поняk .\firefox-update\updater .\firefox-update 0 Но тогда в отчёте пишет ошибку : failed 6 помойму....

Может в Wiki надо добавить про обновление v Linuxe?

Ну для начала в Linux пути разделяются прямым слэшем '/', а не обратным как в Windows,
т.е. команда должна выглядеть так:
./firefox-update/updater ./firefox-update 0
Хотя сам не пробовал:)

Ну я пробовал :)
и в Linux и в Windows все работает одинаково.

Но, на мой взгляд, лучше обновляться штатно.
Если у вас офис со 100 компами - поставьте себе прокси и не думайте о бешеном трафике...