Можно как-то в панель инструментов поместить иконку какого-то сайта (закладку), как сделанно в опере?
Можно поместить иконку на панель закладок. (Вид - Панели инструментов - Панель закладок). Просто перетащи адрес из Адресной строки на панель.
Во-первых панель закладок показывает не только значки, а так же названия файлов. Во-вторых на панели закладок показываются все закладки, а все они мне не к чему, мне надо только пару самых используемых. В-третьих панель закладок это еще одна лишняя панель, которая будет урезать пространство. Куда лучше просто как в опере поставить на боковую панель иконку, при нажатии на которой открывается сайт.
Во-первых панель закладок показывает не только значки, а так же названия файлов.
Это наверняка можно настроить через userChrome.css.
Во-вторых на панели закладок показываются все закладки, а все они мне не к чему, мне надо только пару самых используемых.
А вот и неправда. На панели закладок показываются только тем закладки, которые ты туда поместил.
В-третьих панель закладок это еще одна лишняя панель, которая будет урезать пространство.
Есть такое. Можно, в принципе, потерпеть. Хотя у себя я эту панель отключил имеено, чтобы упростить интерфейс и сэкономить место. 
В-третьих панель закладок это еще одна лишняя панель, которая будет урезать пространство.
Можно поместить её справа от меню (файл-правка-итд) если место критично и там ещё нет кнопок.
Можно поместить её справа от меню (файл-правка-итд) если место критично и там ещё нет кнопок.
Точно также панель закладок можно перетащить и на панель инструментов, если в панели закладок только пара элементов. Дело в коде, который надо поместить в userChrome.css для удаления текста. Хотя закладку можно обозвать и как-нибудь кратко.