Тем не менее мне кажется, что Касперский тут играет не последнюю роль. У меня барахлила именно связка касперский-яндекс-thunderbird.
Я так понимаю, что Касперский фактически добавляет свой сертификат в список доверенных и проводит Man-in-the-middle атаку на SSL, чтобы перехватить трафик.
С Firefox примерно та же ерунда, если удалить плагины Касперского, то Firefox ругается что сертификат поддельный.
Ну и после лечения по рецепту (отключения касперского - даунгрейд на 17.0.7 - перезагрузка) все заработало с работающим KIS.

На одном из компьютеров после установки 17.0.7 все заработало. На двух других - нет.
Подозреваю, что дело тут не только в версии, но и в каких-то других факторах - был активен Касперский или нет во время даунгрейда, или нет. Возможно, он держит какие-то файлы.

Подтверждаю проблему.
Thunderbird 17.0.8
В предыдущей версии вроде такого не было.
Яндекс, IMAP, Windows.