Отвечу сам себе и тем, кому это может быть интересно...
Частичное решение проблемы не через Config, но через userChrome.css (найдено здесь). В файл стилей необходимо поместить следующий код:

#TabsToolbar { border : none !important;}
#TabsToolbar { min-height: 0px !important;}
#tabbrowser-tabs tab[first-tab='true'][last-tab='true'] { display:none !important; }

Если на панели вкладок у вас не было ничего, кроме самих вкладок (никаких других кнопок, в том числе кнопки добавления вкладок, кнопки списка вкладок или кнопки «Firefox» — т.е. панель меню должна быть включена, если вы не пользуетесь каким-либо расширениями по настройке этой кнопки), то панель успешно скрывается при одной открытой вкладке.