У меня проблема была с антивирусом NOD32.

Не знаю из-за чего перестало работать: после обновления Thunderbird, после обновления Windows 10, или после обновления NOD32.
Почта нормально отправлялась Thunderbird-ом через SMTP  аккаунта mail.ru, но не грузилась через POP3 с сайта mail.ru в компьютер.
Разумеется, все настройки клиента были как рекомендовано на mail.ru.

Проблема решилась изменением настроек NOD32:
- Запускаем NOD32,
- нажимаем слева на "шестерёнку" "Настройки"
- нажимаем шестерёнку  в окне справа внизу "Дополнительные настройки"
- Нажимаем слева "Интернет и электронная почта"
- Нажимаем "+ SSL/TLS"
- Нажимаем "Изменить" рядом с "Список приложений, отфильтрованных с помощью SSL/TLS"
- Находим в списке thunderbird.exe и щелкаем мышкой два раза
- Выбираем "Пропустить" и жмём ОК
- Жмём ОК и вводим административный пароль при необходимости.

После этого у меня всё заработало.