Проблемы с входом на Алиэкспресс имеют две причины. Первая - подозрительное поведение. Вернее, ТО, что Алиэкспресс считает подозрительным.  Китайцы столкнулись с проблемой - пользователи из России регистрируются по нескольку раз. Чтобы получить купон нового пользователя. При этом используют VPN, "чистят" куки, переустанавливают браузеры. Если вы делаете такие вещи, Алиэкспресс считает их подозрительными. Не ваша вина, но что поделать.
Как работают их алгоритмы в этих случаях, сказать сложно. Лучший выход - ставить приложение на мобильное устройство и заходить с него.
Вторая причина - действия провайдеров. Вы, может, все сделали правильно. Но вы же не знаете. что делает ваш провайдер. Может, он с одного айпишника пускает вас и тех, кто заблокирован на Алиэкспрессе. Или использует какие-то хитрые переадресации или там фильтрацию трафика. Тут ничего не поделаешь. Выход тот же - переходить на приложение.
Кстати, там сейчас намечается крупная распродажа к 10 летнему юбилею - https://poku